Question

如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18

Answer 1

设S三角形EBD=X,

S三角形ABD=S三角形ADE+S三角形EBD=3+X;

三角形ABD,三角形DBC等高,

S三角形DBC:S三角形ABD=CD:AD

CD:AD=18：(X+3)

(CD+AD):AD=(18+X+3):(X+3)

AC:AD=(X+21):(X+3)

DE//CB,

S三角形ABC:S三角形AED=AC²:AD²

(3+X+18):3=(X+21)²:(X+3)²

X²+3X-54=0

(X-6)(X+9)=0

X=6,【X=-9舍去】；