在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,且AB=2CD,在棱AB上是否存在一点F,使

1个回答

  • 解题思路:当F为AB中点时,平面C1CF∥ADD1A1.因为此时CD

    .

    AF

    .

    C1D1,AFCD是平行四边形,且AFC1D1是平行四边形,由此能证明平面C1CF∥ADD1A1

    当F为AB中点时,平面C1CF∥ADD1A1

    理由如下:

    ∵在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,

    底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,

    且AB=2CD,F为AB中点,

    ∴CD

    .AF

    .C1D1

    ∴AFCD是平行四边形,且AFC1D1是平行四边形,

    ∴CF∥AD,C1F∥AD1

    又CF∩C1F=F,CF,C1F都在平面C1CF内,

    ∴平面C1CF∥ADD1A1

    点评:

    本题考点: 平面与平面平行的判定.

    考点点评: 本题考查使平面与平面平行的点的位置的确定,是基础题,解题时要注意空间思维能力的培养.