解题思路:当F为AB中点时,平面C1CF∥ADD1A1.因为此时CD
∥
.
AF
∥
.
C1D1,AFCD是平行四边形,且AFC1D1是平行四边形,由此能证明平面C1CF∥ADD1A1.
当F为AB中点时,平面C1CF∥ADD1A1.
理由如下:
∵在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,
且AB=2CD,F为AB中点,
∴CD
∥
.AF
∥
.C1D1,
∴AFCD是平行四边形,且AFC1D1是平行四边形,
∴CF∥AD,C1F∥AD1,
又CF∩C1F=F,CF,C1F都在平面C1CF内,
∴平面C1CF∥ADD1A1.
点评:
本题考点: 平面与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查使平面与平面平行的点的位置的确定,是基础题,解题时要注意空间思维能力的培养.