题目第二行“整个装置位于水平向右的匀强磁场中”应该是“整个装置位于水平向右的匀强电场中”吧?
1.
由于恰好切入圆形轨道,因此速度方向与水平方向成53度角,水平竖直两方向的速度之比为Vx/Vy=cot53=3/4,因此水平竖直两方向的加速度之比为ax/ay=Vx/Vy=3/4,因此有
qE/mg=3/4
解得
E=750V/m
2.
将电场力和重力合成,合力方向与AO垂直,斜向右下,与水平方向成53度,因此小球在这个方向上的最远处速度最大,即与OA垂直的半径与圆的交点处（右下角处）.此时
1/2*m*v^2=mg(h-rocs53+rsin53)+qE(x+rsin53+rcos53)
解得
v=5.92m/s
3.
小球对轨道的最小压力出现在上述最大速度关于O对称的另一位置,此时速度满足
1/2*m*u^2=mg(h-rocs53-rsin53)+qE(x+rsin53-rcos53)
解得
u=3.87m/s
此时重力和电场力合力为
F=根号((mg)^2+(qE)^2)=1.25N
由向心力公式,有
N+F=mv^2/r
即
N=2.5N