Question

若f（x）=2x+2-xlga是奇函数，则实数a=______．

Answer 1

解题思路：由题设条件可知，可由函数是奇函数，建立方程f（x）+f（-x）=0，由此方程求出a的值

函数f（x）=2^x+2^-xlga是奇函数

∴f（x）+f（-x）=0，

∴2^x+2^-xlga+2^-x+2^xlga=0，即2^x+2^-x+lga（2^x+2^-x）=0

∴lga=-1

∴a=[1/10]

故答案为：[1/10]．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查奇函数，解题的关键是熟练掌握奇函数的定义，由定义得出方程f（x）+f（-x）=0，由此方程求出参数的值．