小明开始吃早饭时是八点多,时针与分针正好成25度角.吃完早饭时还是8点多,时针与分针也是成25度角.问:小明吃早饭用了多

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  • 解题思路:时钟一圈为360度,那么共12个整时刻度,每两个数字刻度之间的角度为[360°/12]=30°,而分针要走60分钟,时针才走1小时,即30°,那么每过一分钟时针就要走[30/60]=0.5°,而每过一分钟分针走的角度是[360°/60]=6°,再由8时整时,分针正指着12,时针指着8,所组成角是240°,当分钟再继续走时,时针与分针所组成角越来越小,那么分别算时针和分针距离0刻度走的角度,时针:8×30+0.5x,分针是6x,这时候根据题意,时针和分针角度为25度时是两种情况,一种分钟没超过时针,一种是分钟过时针,列出方程解答,再求出差来即可.

    设8点x分时针与分针成25°角,由此可得:

    第一次:240+0.5x-6x=25,

    240-5.5x+5.5x=25+5.5x,

    25+5.5x-25=240-25,

    5.5x÷5.5=215÷5.5,

    x=39[1/11],

    吃完早饭时是8时y分,

    第二次:6y-(240+0.5y)=25,

    6y-240-0.5y+240=25+240,

    5.5y÷5.5=265÷5.5,

    y=49[2/11],

    小明吃早饭用的时间:48[2/11]-39[1/11]=9[1/11](分钟),

    答:小明吃早饭用了9[1/11]分钟.

    点评:

    本题考点: 时间与钟面.

    考点点评: 解答此题关键是明白时钟一圈为360度,那么共12个整时刻度,每两个数字刻度之间的角度为[360°/12]=30°,而分针要走60分钟,时针才走1小时,即30°,那么每过一分钟时针就要走[30/60]=0.5°,还要知道从整时开始走,分钟与时针夹角越来越小,当夹角为25°时是两种情况,一种分钟没超过时针,一种是分钟超过时针,列出方程解答即可.