Question

已知{an}为等差数列，且a2=-4，S7=0

Answer 1

解题思路：（1）由已知条件利用等差数列的通项公式和前n项和求出首项和公差，由此能求出数列{a_n}的通项公式．

（2）由已知条件，求出等比数列{b_n}的公比，由此能求出数列{b_n}的前n项和T_n．

（1）∵{an}为等差数列，且a2=-4，S7=0，∴a1+d＝−47a1+7×62d＝0，解得a1=-6，d=2，∴an=-6+（n-1）×2=2n-8．（2）∵等比数列{bn}满足b1=-4，b2=a1+a2+a3，∴b2=-6-4-2=-12，∴q=−12−4＝3，∴Tn=−4(1−3n)1−3...

点评：

本题考点： 数列的求和；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题，解题时要注意等比数列和等差数列的性质的灵活运用．