解题思路：根据题意，由这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，设每头牛一天的吃草量为一份，求出草的生长速度，然后再进一步解答即可．
设每头牛一天的吃草量为一份，
这片牧场可供10头牛吃20天，
那么这片牧场20天的供草量为：10×20=200（份）；
可供15头牛吃10天，
那么这片牧场10天的供草量为：15×10=150（份）；
那么这片牧场的草每天的生长量为：（200-150）÷（20-10）=5（份）；
这片牧场原有的草量为：200-5×20=100（份），
25头牛每天的吃草量为：25份，
那么可以吃：100÷（25-5）=5（天）．
答：这片牧场可供25头牛吃5天．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 牛吃草问题．
考点点评： 本题是一道典型的牛吃草问题，根据题意先求出草的生长速度，然后再进一步解答即可．