解题思路:先根据题意求出A点的坐标,再根据AB=AC=2,AB、AC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标,再根据双曲线y=[k/x](k≠0)分别经过A、B两点时k的取值范围即可.
点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,则把x=1代入y=x解得y=1,则A的坐标是(1,1),
∵AB=AC=2,
∴B点的坐标是(3,1),
∴BC的中点坐标为(2,2)
当双曲线y=[k/x]经过点(1,1)时,k=1;
当双曲线y=[k/x]经过点(2,2)时,k=4,
因而1≤k≤4.
故选C.
点评:
本题考点: 反比例函数图象上点的坐标特征;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标.