求函数f(x)=lnx+ax的单调区间

3个回答

  • (1)求函数f(x)=lnx+ax是复合函数 ,所以可以分开来看,复合函数,在同一区间内两个函数都是增函数或都是减函数,则复合函数为增函数.在同一区间两个函数一增一减,则复合函数是减函数.

    由复合函数f(x)=lnx+ax 知,定义域为x>0

    在x>0区间内,y=lnx为单调递增的

    那么就要讨论y=ax的情况,当a>0,y=ax在x>0上为单调递增函数

    当a=0,y=ax在x>0上为常函数,不影响复合函数单调性,

    复合函数单调性由另一个函数决定

    当a0上为单调递减函数

    综上复合函数f(x)=lnx+ax 在x>0区间上

    当a>0,a=0时,为增函数

    当a