Question

已知a为锐角sina-cosa=7/5 a∈（0,π）

Answer 1

∵a∈（0,π）则

{sina-cosa=7/5 ①

{sin²a+cos²a=1 ②

{sina>0

①==>cosa=sina-7/5代入②

sin²a+(sina-7/5)²=1

∴sin²a-7/5sina+12/25=0

解得：

sina=4/5,(舍负）

cosa=-3/5

∴tana=sina/cosa=-4/3

（2）

∴sina+cosa=1/5

(3)

sin^3a+cos^3a

=(4/5)³+(-3/5)³

=64/125-27/125

=37/125