Question

如图所示，在光滑水平面上，在同一直线上有A、B两物体相向而行，B连有轻质弹簧．A、B质量分别为m A =3kg、m B

Answer 1

（1）若A的速度先减到零，由动量守恒定律 m A v A + m B v B = m A

v /A + m B

v /B

得

v /B =1m/s ，方向向右．

说明B的速度已反向．说明B的速度先达到零．

由动量守恒定律　 m A v A + m B v B = m A

v /A + m B

v /B

得

v /A =

2

3 m/s ，方向向右

（2）从B速度开始反向到两物体速度相同，即弹簧压缩到最短，B物体做加速运动．

B速度开始反向时，v _B=0，由动量守恒定律得

m A v A + m B v B = m A

v /A + m B

v /B

解得

v /A =

2

3 m/s 方向向右

弹簧压缩到最短时，A、B速度相同，则由动量守恒定律得

m A v A + m B v B = m A

v /A + m B

v /B

解得

v /A =0.4m/s

则　　 0.4m/s≤

v /A ≤

2

3 m/s

（3）B物体不再加速时．弹长恢复原长．

由动量守恒定律　　　 m A v A + m B v B = m A

v /A + m B

v /B

机械能守恒定律

1

2 m A

v 2A +

1

2 m B

v 2B =

1

2 m A

v /2A +

1

2 m B

v /2B

解得

v /B =5.8m/s

v /A =-3.2m/s

A物体速度大小为3.2m/s，方向水平向左．

答：（1）B的速度先达到零，此时A物体速度是

2

3 m/s，方向向右

（2）从弹簧开始压缩到压缩到最短，在这一过程中，B物体加速运动时A物体的速度范围是 0.4m/s≤

v /A ≤

2

3 m/s ．

（3）B物体不再加速时，A物体的速度大小为3.2m/s，方向水平向左．