著名的布莱尼茨三角形中第10行第3个数是什么

1个回答

  • 那叫莱布尼茨三角形.

    第10行第3个数是1/360

    莱布尼茨三角形形如:

    ```````1/1

    `````1/2 1/2

    ```1/3 1/6 1/3

    1/4 1/12 1/12 1/4

    ……

    可以发现:

    (1)每一行左数第一个数为该行的倒数;

    (2)每行中间及偏左的数,都等于它左上角(左肩)的数减去它左边邻居的数,如第3行中,1/6 = 1/2 - 1/3 ;第4行中, 1/12 = 1/3 - 1/4

    因此

    第8行第1个数是1/8,

    第9行第1个数是1/9,第9行第2个数是1/8 - 1/9 = 1/72

    第10行第1个数是1/10,第10行第2个数是1/9 - 1/10 = 1/90,第10行第3个数是1/72 - 1/90 = 1/360,