Question

已知a是方程3x2-4x+1=0的根，指数函数f（x）=ax，若实数m＞n，则f（m），f（n）的大小关系为（　　）

Answer 1

解题思路：依题意，可求得a=[1/3]，利用指数函数的单调性即可求得答案．

∵3x²-4x+1=0，

∴x=[1/3]或x=1，

又a是方程3x²-4x+1=0的根，f（x）=a^x为指数函数，

∴a=[1/3]．

∴f（x）=(

1

3)x，由0＜[1/3]＜1知，f（x）=(

1

3)x为减函数．

∵m＞n，

∴f（m）＜f（n）．

故选：B．

点评：

本题考点： 指数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查函数的零点，着重考查指数函数的单调性，通过解方程求得3x2-4x+1=0a=[1/3]是关键，属于中档题．