已知a,b,c是正数,且a+b+c=1,求证:(1/a -1)(1/b -1)(1/c -1)>=8.
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左=(1-a)/a*(1-b)/b*(1-c)/c
=(a+b)(b+c)(a+c)/abc ,(把a+b+c=1代入)
>=2根号ab*2根号bc*2根号ac/abc
=8
所以得证.
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已知a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,求证:([1/a]-1)([1/b]-1)([1/c]-1)≥8.
设a,b,c 属于正数,且a+b+c=1,求证:(1\a-1)(1\b-1)(1\c-1)大于等于8