已知函数f(x)=tan(3x+[π/4]),则f([π/9])的值为______.

3个回答

  • 解题思路:根据已知中函数的解析式,将x=[π/9]代入,结合两角和的正切公式,可得答案.

    ∵函数f(x)=tan(3x+[π/4]),

    ∴f([π/9])=tan(3×[π/9]+[π/4])=tan([π/3]+[π/4])=

    tan

    π

    3+tan

    π

    4

    1−tan

    π

    3•tan

    π

    4=

    1+

    3

    1−

    3=−2−

    3,

    故答案为:−2−

    3.

    点评:

    本题考点: 正切函数的图象.

    考点点评: 本题考查的知识点是正切函数的图象,两角和的正切公式,直接代入求值即可,属于基础题.