解题思路：（1）由一次函数解析式确定A点坐标，进而确定C，Q的坐标，将Q的坐标代入反比例函数关系式可求出k的值．
（2）由（1）可分别确定QC=CP，AC=OC，且QP垂直平分AO，故可证明四边形APOQ是菱形．
（1）∵一次函数y=-[1/2]x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，
令y=0，得x=-4，即A（-4，0）
由P为AB的中点，PC⊥x轴可知C点坐标为：（-2，0），
又∵[QC/OC]=[1/2]，
∴QC=1，
∴Q点坐标为（-2，1），
将Q点坐标代入反比例函数得：1=[k/−2]，
∴k=-2；
（2）证明：由（1）可知QC=PC=1，AC=CO=2，
∴四边形APOQ是平行四边形，
∵A0⊥PQ
∴四边形APOQ是菱形．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式，又结合了几何图形进行考查，属于综合性比较强的题目，有一定难度．