解题思路:可先证△BOE≌△DOF,得出BE=DF,进而可得△ABE≌△CDF,即AE=CF.
证明:在平行四边形ABCD中,则OB=OD,∠DFO=∠BEO,∠BOE=∠DOF,
在△BOE和△DOF中,
∠DFO=∠BEO
∠BOE=∠DOF
OB=OD,
∴△BOE≌△DOF,(AAS)
∴BE=DF,
又AB=CD,∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中,
BE=DF
∠CDF=∠ABE
AB=CD,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴AE=CF.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题,能够熟练掌握,并进行解答.