Question

沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开,可将侧面展到一个平面上,所得的矩形称为圆柱的侧面展开图,其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周

Answer 1

(1)、简由相似得r/R=(H-X)/H,

r=R(H-X)/H

S=2πrx=2πR(H-X)X/H

(2) 、S=2πR(H-X)X/H≤2πR(H/2)^2/H=πRH/2 （平均不等式）

当且仅当X=H/2时,等号成立.