Question

在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,如图将该长方形沿BD折叠,那么△EBD的面积是?

Answer 1

显然三角形BDC和BDC'全等

所以角EBD=CBD

又AD平行BC,内错角相等

所以角EDB=CBD

所以角EBD=角EDB

所以三角形EBD中

ED=EB

设ED=EB=a

则AE=AD-a=4-a

AB=3,EB=a

ABE是直角三角形

所以由勾股定理

AB^2+AE^2=BE^2

3^2+(4-a)^2=a^2

9+16-8a+a^2=a^2

所以a=25/8

AE=4-25/8=7/8

所以三角形ABE面积=AB*AE/2=(3*7/8)/2=21/16

三角形ABD面积=AD*AE/2=(3*4)/2=6

所以三角形EBD的面积=ABD面积-ABE面积=6-21/16=75/16