Question

已知函数f(x)=2sin(πx/4+π/4),若函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求函数g(x)的解析式

Answer 1

函数g(x)与f(x)的图像关于直线对称,故可设g(x)=2sin(πx/4+a);(周期和

振幅相等）；

当x=2时,f（2）=g（2）；故sin（π/2+a）=sinπ3/4,

所以a=π/4+2kπ（舍去,g(x)与f(x)的图像关于直线对称,不重合）或a=-π/4+2kπ

所以a=-π/4+2kπ（k取任意整数）

g(x)=2sin(πx/4-π/4+2kπ);