Question

有两块同样的长为10厘米,宽为6厘米,高为8厘米的长方体木块,如果把其中一块加工成最大的正方体,另一加工成最大的圆柱体,

Answer 1

加工成最大的正方体,

因为长为10厘米,宽为6厘米,高为8厘米,所以最大的正方体的棱长为6厘米,

表面积=6*6*6=216(平方厘米);

加工成最大的圆柱体,

a),以长宽为底,半径=宽÷2=3,高=8,体积=3*3*∏*8=72∏;

b),以长高为底,半径=高÷2=4,"高"=宽=6,体积=4*4*∏*6=96∏;

c),以宽高为底,半径=宽÷2=3,"高"=长=10,体积=3*3*∏*10=90∏;

所以以长高为底,宽为高可以加工成最大的圆柱体,表面积=4*4*∏+4*4*∏+8*∏*6=80∏(平方厘米);

加工后的正方体与圆柱体表面积之和是:

216+80*3.14=467.2(平方厘米);

正方体加工成最大的圆锥体的体积:

=1/3*(3*3*∏)*6=18∏(立方厘米)

圆柱体加工成最大的圆锥体的体积:

=1/3*(4*4*∏)*6=32∏(立方厘米)

两个圆锥体的体积之和是:

18∏+32∏=50∏=50*3.14=157(立方厘米)