Question

非负实数a、b、c满足a+b+c=1,则(1-a^2)^2+(1-b^2)^2+(1-c^2)^2的最小值为

Answer 1

使用均值定理做

(1-a^2)^2+(1-b^2)^2+(1-c^2)^2大于等于3倍的三次根号下（1-a^2)^2乘以1-b^2)^2乘以(1-c^2)^2 又因为平方大于等于0 所以当ABC中三个数分别为1 0 0

取最小值 为0