已知A,B是圆O：x^2+y^2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB的长为直径的圆M的圆心运动轨迹是?

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  • 因为：x^2+y^2=16,所以圆O的半径为4,AB=6,M为AB的中点,所以AM=3,由垂径定理得：OM=根号下OA^2-AM^=根号7,即动点M到定点O的距离为根号7,所以M的轨迹是以O为圆心,以根号7为半径的圆,轨迹方程为x^2+y^2=7.

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