Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：由于x²=1，则x=1或x=-1，即可判断A；由于x²-5x-6=0⇔x=-1或x=6，再由充分必要条件的定义即可判断B；

根据含有一个量词的命题的否定，即可判断C；由原命题与逆否命题等价，即可判断D．

A．若x²=1，则x=1或x=-1，故A错；

B．x²-5x-6=0⇔x=-1或x=6，故“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，故B错；

C．命题“∃x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，有x²+x+1≥0”，故C错；

D．命题“若x=[π/6]，则sinx=[1/2]”为真命题，其等价命题逆否命题也为真命题．

故选D．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题主要考查简易逻辑的基础知识：充分必要条件的判断，命题的否定，以及四种命题的关系和判断真假性，同时考查二次方程的解法和三角方程的解法，是一道基础题．