如图:
∵点G是点E关于点F的对称点
∴F是EG中点,即FG=EG
又∵PQ||MN
∴F分别为PN,QM中点
∴PF=FN,QF=FM
∴在四边形PMNQ中,对角线PN,QM的交点F平分对角线
∴四边形PMNQ是平行四边形