Question

圆的半径增加[1/4]，圆的周长增加______，圆的面积增加______．

Answer 1

解题思路：设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+[1/4]）r=[5/4]r，由此利用圆的周长公式表示出变化前后的周长即可解答．

设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+[1/4]）r=[5/4]r，

原来的圆的周长为：2πr，

半径增加后的周长：2π×[5/4]r=[5/2]πr，

则周长增加了：（[5/2]πr-2πr）÷2πr=[1/2]πr÷2πr=[1/4]，

原来圆的面积是：πr²，

半径增加后的面积是：π（[5/4]r）²=[25/16]πr²，

则面积增加了：（[25/16]πr²-πr²）÷πr²=[9/16]πr²÷πr²=[9/16]．

答：它的周长增加[1/4]，面积增加[9/16]．

故答案为：[1/4]．[9/16]．

点评：

本题考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，这里要注意是把原来圆的周长和面积分别看做单位“1”．