8张椅子排成一排,有4个人就座,每人1个座位,恰有3个连续空位的坐法共有多少种?______(以数字作答)

1个回答

  • 解题思路:先把3个空位看成一个整体,把4个人排列好,有

    A

    4

    4

    种方法.再把3个空位构成的一个整体与另一个空位插入

    这4个人形成的5个“空”中,有

    A

    2

    5

    种方法,再根据分步计数原理求得结果.

    先把3个空位看成一个整体,把4个人排列好,有

    A44=24种方法.

    再把3个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中,有

    A25=20种方法,

    再根据分步计数原理,恰有3个连续空位的坐法共有24×20=480种,

    故答案为 480.

    点评:

    本题考点: 计数原理的应用.

    考点点评: 本题主要考查排列、组合、两个基本原理的应用,相邻问题用捆绑法,不相邻问题用插空法,属于中档题.