Question

如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求∠A的度数

Answer 1

AB=AC => ∠ABC=∠ACB

BC=BD => ∠BDC=∠ACB

∴∠ABC=∠BDC,∴∠A=∠DBC(三角形内角和等于180º)

设∠A=Xº,∴∠DBC=Xº

∠AED=∠A=Xº

∠EBD=1/2∠AED=1/2Xº

∠ABD=∠ABD+∠DBC=1/2Xº+Xº

又∠ABD=1/2(180º-Xº)

∴1/2Xº+Xº=1/2(180º-Xº)

得Xº=45º

∴∠A=45º.希望采纳,谢谢.不懂的可以追问