解题思路:多项式比较大小,采用“作差法”,将多项式因式分解,再根据已知条件判断M-N的符号.
∵M-N=(a2b+b2c+c2a)-(ab2+bc2+ca2),
=a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2,
=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),
=a2(b-c)+bc(b-c)-ab2+ac2,
=a2(b-c)+bc(b-c)-a(b+c)(b-c),
=(b-c)(a2+bc-ab-ac),
=(b-c)(a-c)(a-b),
又a>b>c,
∴M-N=(b-c)(a-c)(a-b)>0,
即M>N.
故选B.
点评:
本题考点: 整式的加减.
考点点评: 本题考查了整式的加减运算,整式比较大小,通常常用作差法:当M-N>0时,M>N,当M-N=0时,M=N,当M-N<0时,M<N.