解题思路：理解定值电阻和滑动变阻器铭牌上电流值的含义，然后根据电路中的最大电流不能超过任一滑动变阻器所允许的最大电流；
先根据串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，求出总电阻；又已知串联电路的最大电流，然后根据U=IR求出串联电路两端允许的最大电压．
标有“10Ω 0.3A”的定值电阻，所允许通过的最大电流为0.3A；标有“30Ω 0.6A”的滑动变阻器，所允许通过的最大电流为0.6A，因为串联电路处处电流相等，所以电路中的最大电流为0.3A；
又因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所串联电路的总电阻R=10Ω+30Ω=40Ω；
即串联电路两端允许加的最大电压：U=IR=0.3A×40Ω=12V．
故答案为 0.3A，12V．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；电阻的串联．
考点点评： 本题考查串联电路的电流规律以及欧姆定律的灵活应用，熟练掌握串并联电路的特点是解答本类题型的关键所在．