一道思考题:因式分解(x+y)²+4(x-y)²-4(x²-y²)

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  • 分解因式:

    (x+y)²+4(x-y)²-4(x²-y²)

    =(x+y)²+4(x-y)²-4(x+y)(x-y) 【 x²-y²=(x+y)(x-y) 】

    =[(x+y)-2(x-y)]² 【把(x+y) 和 (x-y) 看做两个整体,用完全平方公式分解】

    =(3y-x)²

    答:小刚说:“把(x+y) 和 (x-y) 看做两个整体”;原式=(3y-x)² .

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