Question

正方形ABCD的边CD中点为E,F为CE中点,求证角DAE=1/2角BAF

Answer 1

连接AE、AF,取BC中点G,连接AG、FG

△ADE全等于△ABG （SAS） 所以∠DAE=∠BAG

△ABG相似于△GCF (SAS) 所以AG/GF=AB/CG

因为BG=CG 所以AG/AB=GF/CG=GF/GB

所以△FAG相似于△GAB (SAS)

所以∠FAG=∠GAB 因为∠DAE=∠BAG

所以∠DAE=1/2∠BAF