Question

证明命题p:"若α是f(X)+X=a的根,β是f-1(X)+X=a的根,则α+β=a是假命题并请对f(x）增加条件,使命

Answer 1

郭敦顒回答：若α是f(X)+X=a的根,β是f-1(X)+X=a的根,则α+β=a是假命题,即α+β≠a.

∵f(X)+X=a,f-1(X)+X=a,

则f(X)+X=f－1(X)+X=a,f(X)= f－1(X),

若使命题p为真,即使α+β= a,则必有f(X)+X=a=0,

∴α=0,β=0,α+β=0= a,命题p为真,α+β= a,为真.