Question

已知f（x）=1/2cos4x+1/2cos2x求f（x）最大值与最小值

Answer 1

f(x)=cos(4x)/2 +cos(2x)/2

=[2cos²(2x)-1]/2 +cos(2x)/2

=cos²(2x) +cos(2x)/2 -1/2

=[cos(2x)+1/4]²-9/16

当cos(2x)=1时,f(x)有最大值f(x)max=1

当cos(2x)=-1/4时,f(x)有最小值f(x)min=-9/16