Question

已知曲线y＝2x^2＋3.（1）求曲线在点P（1,5）处的切线方程；（2）求曲线过点Q（2,9）的切线方程

Answer 1

（1）y '=4x ,所以 k=4*1=4 ,

因此,在P处的切线方程为 y-5=4(x-1) ,即 y=4x+1 .

（2）设过Q的切线切曲线于 M（a,2a^2+3）,

则 k= y '=4a=(2a^2+3-9)/(a-2) ,

解得 a=1 或 a=3 ,

所以,k=4 或 k=12 ,

因此,所求的切线方程为 y=4(x-2)+9 或 y=12(x-2)+9 ,

化简得 y=4x+1 或 y=12x-15 .