(2012•咸丰县二模)为了节约水资源,自来水公司按分段收费标准收费,如图所示反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨

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  • 解题思路:先设函数解析式,然后看图将对应值代入其中求出常数项,即可得到函数解析式,根据函数解析式求出四月份的水量,三月份水量可直接求,那么四月份比三月份节约用水多少可求出.

    当x<10时,设y=mx,

    将点(10,22)代入可得:22=10k,

    解得:k=2.2,

    即可得:y=2.2x,

    当x≥10时,设y与x的函数关系式为:y=kx+b(k≠0),

    当x=10时,y=22,当x=20时,y=57,

    将它们分别代入y=kx+b中得:

    10k+b=22

    20k+b=57,

    解得:

    k=3.5

    b=−13,

    那么y与x的函数关系式为:y=3.5x-13,

    综上可得:y=

    2.2x(x<10)

    3.5x−13(x≥10),

    当y=29时,知道x>10,将y=29代入得29=3.5x-13,

    解得x=12,

    当y=19.8时,知道x<10,将y=19.8代入得19.8=2.2x,

    解得:x=9,

    即可得四月份比三月份节约用水:12-9=3(吨).

    故选C.

    点评:

    本题考点: 分段函数.

    考点点评: 本题考查了识别函数图象的能力,是一道较为简单的题,观察图象提供的信息,再分析10吨水以内和超过10吨水价格的不同分别求出解析式.

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