解题思路：根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
设t=4+3x-x2，则y=lnt为增函数，
由t=4+3x-x2＞0，解得-1＜x＜4，即函数的定义域为（-1，4），
函数t=4+3x-x2的对称轴为−
3
2，增区间为（-1，−
3
2]，减区间为[−
3
2，4），
根据复合函数单调性之间的关系可知要求函数f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递增区间，
即求函数t=4+3x-x2的增区间，即增区间为（-1，−
3
2]，
故选：C．
点评：
本题考点： 复合函数的单调性；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查函数单调性以及单调区间的求解，利用换元法结合复合函数同增异减的单调性关系是解决本题的关键．本题要注意定义域的影响．