Question

已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是?

Answer 1

直线方程为y＋1=k（x－2）,即：kx－y－（2k＋1）=0

令F（x,y）=kx－y－（2k＋1）

∴F（－3,4）·F（3,2）≤0

∴[k（－3）－4－（2k＋1）]×[3k－2－（2k＋1）]≤0

∴（k＋1）（k—3）≥0

∴k≤－1或k≥3