Question

已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0).

Answer 1

⑴ a＝（√3/2,1/2）.c=(-1,0).cos＜a,c＞＝a·c/（|a||c|）＝-√3/2

向量a,c的夹角＝5π/6.

⑵ f（x）＝sin2x-cos2x＝√2sin（2x-π/4）.

注意3π/4≤2x-π/4≤33π/12.而2π+π/2∈[3π/4,33π/12].

f(x)=2向量a*向量b+1的最大值＝√2 [此时x＝9π/8]