Question

（2014•红桥区二模）如图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块静止在光滑的水平地面上，质量为4kg的物块C

Answer 1

解题思路：（i）B与C发生碰撞后，BC一起向左运动．当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒求出三者共同的速度．由机械能守恒求解弹性势能的最大值．（Ⅱ）根据动量定理，求得弹簧对A的冲量．

（ⅰ） B与C碰后共速，设向左为正方向，根据动量守恒定律：

m_cv=（m_B+m_C）v₁…①

A、B、C三者共速时，设向左为正方向，根据动量守恒定律：（m_C+m_B）v₁=（m_A+m_B+m_C）v₂…②

则弹簧的最大弹性势能为：E_P=[1/2]（m_B+m_C）v₁²-[1/2]（m_A+m_B+m_C）v₂²…③

代入数据可得：E_P=12J…④

（ⅱ）由动量定理可得：I=m_Av₂-0…⑤

解得：I=6kg•m/s…⑥

答：（Ⅰ） 弹簧最大的弹性势能为12J；

（Ⅱ） 弹簧对A的冲量是6kg•m/s．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；功能关系．

考点点评： 本题是含有非弹性碰撞的过程，不能全过程列出机械能守恒方程，这是学生经常犯的错误．