在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=3/4 - 知识问答

在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=3/4,求sin(2A+C)

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AB^2=AC^2+BC^2-2ACBCcosC
=4+1-4*3/4=2
AB=√2
sinC=√7/4
sinA=BC*sinC/AB=√14/8
cosA=5√2/8
sin2A=2sinAcosA=5√7/16
cos2A=9/16
sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC
=5√7/16*3/4+9/16*√7/4
=3√7/8

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