Question

已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是______．

Answer 1

解题思路：把x=1代入原方程，借助解一元一次方程来求m的值．注意：二次项系数不等于零．

∵1是关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0的一个根，

∴（m-1）×1²+1+1=0，且m-1≠0，

解得，m=-1．

故答案是：-1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．