Question

小玲练习打算盘,她按照自然数的顺序从1开始求和,当加到某数和是1994,但她发现计算是少加了一个数.

Answer 1

设她已经加到了n,求的正确的和应该为s,则

s=1+2+3+4+……+n

s=n+……+4+3+2+1

2s＝n(n+1)

s=n(n+1)/2

这是求从1到n连加的公式.

再设她少加了x,则

n(n+1)/2＝1994+x

n^2+n-(3988+2x)=0

可以看出,3988+2x可以化成m(m+1)的形式.

根号3988等于63多,所以,m应该为63,方程可变为：

(n+64)(n-63)=0,n=63

s=n(n+1)/2＝63×64÷2＝2016

2016-1994＝22

即小玲少加了22