Question

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式

Answer 1

Sn、an、1成等差,则2an=Sn＋1(n=1时,得a1=1),当n≥2时,有2a(n－1)=S(n－1)＋1,则2an－2a(n－1)=an,即an/[a(n－1)]=2=常数,所以{an}是等比数列,an=a1×(2)^(n－1)=2^(n－1).