Question

（2005•南汇区一模）解方程：x2−3x−8−20x2−3x＝0．

Answer 1

解题思路：根据原方程的特点，把x²-3x看作整体，用y代替，转化为关于y的分式方程，去分母得一元二次方程．

令y=x²-3x，

得y−8−

20

y＝0，

化简y²-8y-20=0，

解之y₁=-2，y₂=10，

由y₁=-2，得x²-3x+2=0，

解之得x₁=1，x₂=2，

由y₂=10，得x²-3x-10=0，

解之得x₃=-2，x₄=5，

经检验，均为原方程的根．

点评：

本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 本题考查了换元法解分式方程，用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．