解题思路:设出等差数列的公差,由题意列关于首项和公差的二元一次方程组,求出首项和公差,则a7的值可求.
设等差数列{an}的公差为d(d≠0),由
a21+
a22=
a23+
a24,S5=5,
得
a12+(a1+d)2=(a1+2d)2+(a1+3d)2
5a1+
5×(5−1)d
2=5,
整理得
2a1+3d=0
a1+2d=1,解得
a1=−3
d=2.
所以a7=a1+6d=-3+6×2=9.
故答案为9.
点评:
本题考点: 等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.
考点点评: 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式,考查了学生的计算能力,是基础题.