数学竞赛试卷
1.一个正方形的边长增加3厘米,面积就增加39厘米,原来正方形的面积是多少平方厘米?
2.已知A、B两个数的最小公倍数是1000；A、C两数的最小公倍数和B、C两个数的最小公倍数都是2000；满足这个要求的数C有四个,分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）.
3.已知1×2×3×4×5×6×……×n的末尾有连续100个0 ,那么n最小是多少?
4.有一列数：1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4、5、6、5、4、5、……这列数中前240个数的和是（ ）
6.有9个连续的质数,它们的和偶数,则其中后5个数的平均数是( ）
7.数列1234,5678,9101112,……中,有一个十位数,这个十位数是（ ）
8.个位是5的五位数中,能被9整除的所有的数的和是（ ）
10.在一个正八边形的纸片内有100个点,以这100个点和八边形的8个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?最少可以剪多少个三角形?
11.分一堆苹果,每份3个,最后还剩一个；每份5个,最后还剩3个,每份7个最后还剩下5个,这堆苹果最少有多少个
12.从早晨7时到晚上7时,钟面上共有（ ）次时针与分针成500角
13.从一块正方形木板上锯下5厘米宽的一个木条后,剩下的面积是750平方厘米.问锯下的木条的面积是多少平方厘米?
14.甲乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米,如果甲乙两人的速度保持不变,要使甲乙两人同时到达终点,甲的起跑线要比原来向后移动多少米?
15.仓库里原有一批存货,以后陆续运货进仓,且每天运进货物同样多.现在用载重量相同的汽车将仓库里的货物运出,如果每天用4辆汽车,则9天恰好运完,如果用5辆汽车,则6天恰好运完.如果每天用一辆汽车运出仓库里原有的货物,则需要几天运完?
16.某市举行长跑活动,长跑队伍以每小时6千米的速度前进,长跑开始时,两名记者小张和小王分别从排头、排尾同时向队伍中间行进,进行报道采访活动.小张、小王都骑摩托车,每小时行10千米,他们在离队伍中点900米处相遇.长跑队伍有多少米长?
17.甲乙丙丁四人拿同样多的钱,合伙买同样规格的货物若干件,货物买回来之后,甲乙丙分别比丁多拿3,7,14件货物,最后结算时,乙付给丁14元,那么丙应该付给丁多少元?
18.甲乙两人卖鸡蛋,甲的鸡蛋比乙多10个,可是全部卖出后的收入都是15元,如果甲的鸡蛋按乙的价格出售可卖18元,那么甲、乙各有多少个鸡蛋?
19.爷爷和孙女沿着边长为100米的正方形池塘散步,走法如图.已知孙女每分走50米,爷爷每分走46米,至少经过多少分钟孙女才能看到爷爷?
20.黑板上写有一个数2003,甲乙两人用这个数做数字游戏.从2003开始将黑板上的数减去一个非零数位上的数,得到一个新数,擦去原来的数.两人轮流做,当谁得到的新数为0时,谁就获胜.现在让甲先做,他应该怎样做才能保证一定取得胜利?
21.对于任意一个自然数n,当n为奇数时,加上121,当n为偶数时,除以2,这算一次操作.现在对三位数241连续进行操作,在操作过程中是否会出现100,为什么?