Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6，当x=-1时的值，有如下的说法：

Answer 1

解题思路：根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把f（x）=12+35x+9x³+5x⁵+3x⁶等到价转化为f（x）=（（（（（3x+5）x+0）x+9）x+0）x+35）x+12，就能求出结果．

∵f（x）=12+35x+9x³+5x⁵+3x⁶=（（（（（3x+5）x+0）x+9）x+0）x+35）x+12

∴需做加法与乘法的次数都是6次，

∴v₀=3，

v₁=v₀x+a₅=3×（-1）+5=2，

v₂=v₁x+a₄=2×（-1）+0=-2，

v₃=v₂x+a₃=-2×（-1）+9=11，

∴V₃的值为11；

其中正确的是①④

故选B．

点评：

本题考点： 秦九韶算法．

考点点评： 本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对．