△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,CD是△AB - 知识问答

△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,求证：AC乘以BC=AE乘以CD

3个回答

证明：连接CE
∵AE是⊙则O直径
∴∠ACE=90°
∵CD⊥AB
∴∠ADC=90°
∴∠ADC=∠ACE
∵∠B=∠E
∴△ACE∽△CDB
∴AC/CD =AE/BC
∴AC×BC=AE×CD

相关问题