Question

已知复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），则z的模为______．

Answer 1

解题思路：先解出复数z的式子，再利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，进行运算．

∵复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），∴z=2+[1+i/i]=2+

(−i)(1+i)

−i2

=2+1-i=3-i，∴|z|=

9+1=

10，

故答案为：

10．

点评：

本题考点： 复数相等的充要条件．

考点点评： 本题考查复数的模的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，两个复数相除，

分子和分母同时除以分母的共轭复数．